Matemática básica Ejemplos

${(\frac{b^{4} y^{- 2}}{z^{3}})}^{- 3}$

Paso 1

Mueve $y^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{4}}{z^{3} y^{2}})}^{- 3}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{z^{3} y^{2}}{b^{4}})}^{3}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{z^{3} y^{2}}{b^{4}}$ .

$\frac{{(z^{3} y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $z^{3} y^{2}$ .

$\frac{{(z^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(z^{3})}^{3}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{z^{9} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{9} y^{2 \cdot 3}}{{(b^{4})}^{3}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{z^{9} y^{6}}{{(b^{4})}^{3}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{9} y^{6}}{b^{4 \cdot 3}}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{z^{9} y^{6}}{b^{12}}$